球表面的重力加速度为g。
（1）求飞船在轨道1运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为m、m的两个质点相距为r时的引力势能ep=r分之gmm，式中g为引力常量。在飞船沿轨道1和轨道2的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
1求探测器刚离开飞船时的速度大小；
2已知飞船沿轨道2运动过程中，通过a点与b点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。
‘这题，有点意思。’
拿着笔的吴斌两眼发光。
第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吴斌拿起笔就开始写。
解：设地球质量为m，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kr）平方分之gm（m+m’）（m+m'）kr分之vo平方
对于地面附近的质量为mo的物体有mog=gmmo/r平方
解得：vo=根号k分之gr
第一问是很简单，但这第二问就有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势
第十九章全国高中生物理竞赛(3/5)