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我的老师是学霸

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第二百一十一章 全国大学生数学竞赛
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个小时的时间。

    这个时间,足够了。

    马正轩提笔开始做十六道大题的第一题。

    【设a∈(1,2),(1-x)^a的ma级数为∑akx^k,n x n实常数矩阵a为幂零矩阵,i为单位矩阵,设矩阵值函数g(x)定义为……,试证对于1≤i,j≤n,积分∫g(ij)(x)dx均存在的充分必要条件是a^3=0.】

    这是一道证明题。

    考察的内容很多,有积分、矩阵,还有不等式。

    但这并不能难住马正轩。

    这三方面的知识,都是很基础的内容,马正轩没有不会的道理。

    这种难度的题目,甚至不需要马正轩在草稿纸上演算,但为了稳妥起见,马正轩还是在草稿纸上算了一遍再腾到答题纸上。

    【a为幂零矩阵故有a^n=0,记f(x)=(1-x)^a,当j>k时,记……,用jordan标准型直接表示出g(x),故此,使得积分∫g(ij)(x)dx均存在的充分必要条件是a^3=0.】

    当时间还剩下一个半小时的时候,马正轩只剩下最后两道附加题。

    附加题一:【设x1,x2……xn,都是独立同分布的随机变量,其有共同分布函数f(x)和密度函数f(x),现对随机变量,x1……xn,按大小顺序重新排列,……】

    附加题二:【证明:若f∈s,则在Δ:|z|≦1内,有|z|/(1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

    附加题一没有难度,倒是附加题二,让马正轩卡壳

第二百一十一章 全国大学生数学竞赛(3/5)
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