小问题，一一涌入脑海，之前那些研究不得的答案，在这一刻，通通有了眉目。
只要再花费一些时间，一点精力，以往遇到的问题，周青都有解决的自信。
中级智力药丸，比低级药丸强的不止一筹。
周青低头看着手中的书籍。
证明6x2+1=y3无正整数解：
解：模6，得到y模6余1，y=6t+1代进去，得到x^2=3t（12t^2+6t+1），然后得到t=3z^2，12t^2+6t+1=v^2，配方得到类似佩尔方程（2v）^2-3（4t+1）^2=1，……。
另外一个思 路，6x2知道2和3的质因数事奇数个，其他质因数都是偶数，（y-1）（y2+y+1），所以y2+y+1除以y-1肯定剩下2，3或者平方数至少一个，假设y-1等于2，3，6，2m2，3m2，6m2得到y2+y+1肯定不是2，3都是奇个质因数。
下一题，辗转相除法求最大公约数原理：
假设有两个数x和y，存在一个最大公约数z=(x，y)，即x和y都有公因数z，那么x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。（m和n可取任意整数）。
若x>y，设x/y=n余c，则x能表示成x=ny+c的形式，将ny移到左边就是x-ny=c，由于一般形式的mx±ny能被z整除，所以等号左边的x-ny（作为mx±ny的一个特例）就能被z整除，即x除y的余数c也能被z整除。
……
第一百五十九章 学习乐趣(2/4)