数,也就是一亿兆兆兆兆兆兆,对人类而言,这样的数字不仅无法想象,事实上也的确震撼之极,毕竟可观测宇宙是直径九百二十亿光年的庞然大物,仰望星空时,也的确会让人自觉渺小,体会到这至极的浩瀚无限。
然而数学的立场又如何呢:
事实上,完全取决于数学家们,如何摆弄和定义他们手上的古怪符号。
且不谈此前的“葛立恒数”,一个64层箭头计数法的怪物,数学家从看似简单明了的画树问题出发,推导出的tree(),数值度量已经大到了无法描述,并非方然能力有限,而是真不知道要怎样解释,数学家应该会感兴趣,但作为一个追寻永生的人,他并没心思在这上面花费时间。
tree(),即便度量上大到不可思议,推导却出奇的简单。
设想这样一个题目,用n种不同的颜色,尝试画一棵棵计算机领域常见的“树”,排列下去,要求只有两点,一,第棵树只能有不超过个节点,二,排在前面的树不能是后面的树的子集。
规则就这么两条,倘若动手试一试,tree(1)仅仅等于1,tree(2)也不过才等于;
然而到了tree(),数字,就突然暴涨,变得无法描述。
tree()究竟有多大,对方然而言,并不称其为一个问题,反正肯定小于“无穷大”就是了,克鲁斯科尔树定理能保证这点。
甚至,不用说什么“最大的数”;
即便中学课本就涉及的“无穷大”,在稍艰深的数学领域,也早被赋予了多样化的定义。
一般学生多少知道,此无穷大不一定
第一一一章 数学(3/4)