满足a2+2a=2,b2+2b=2,求(1/a)+(1/b)的值.
呃...这个嘛……
“回答不出来？那就给我到外面去站着！”
凯琳娜紧紧地咬住zui唇。
“我知道了！”
“（1）若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根,且a、b、c为一个SanJiao形的三条边,则次SanJiao形为什么特殊SanJiao形?
设相同的根是m,则有:
m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
二式相减得:
2m(a-c)+2b^2=0
即:m=b^2/(c-a)
代入方程中得:
[b^2/(c-a)]^2+2a*b^2/(c-a)+b^2=0
二边同除以b^2.
b^2/(c-a)^2+2a/(c-a)+1=0
b^2+2a(c-a)+(c-a)^2=0
b^2+2ac-2a^2+c^2-2ac+a^2=0
a^2=c^2+b^2
所以,SanJiao形是一个直角SanJiao形.
（2）已知方程ax2+bx+c=0(a≠0）的两根之和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,求、aS3+bS2+cS1的值.
证明：设方程的两根为m,n,由题意可得
m3+n3=S3
学霸模式开启(2/4)